Родился в Дессау (Германия) в семье главного кантора городской синагоги. С детства проявлял                   
музыкальные способности. Начал учиться музыке у своего отца, затем в 1918 году уехал в Берлин продолжать своё музыкальное образование. Занимался в Берлинской высшей музыкальной школе у лучших и известных берлинских педагогов. В содружестве с драматургом  Г. Кайзером написал кантату «Новый Орфей», оперы "Протаганист"  (1926 г.) и «Царь фотографируется». С конца 20-х годов сотрудничает с молодым, но уже известным драматургом Бертольдом Брехтом, человеком левых взглядов. Пишет музыку к его пьесам «Берлинский Реквием» и «Трёхгрошовая опера»  (1928 г.), «Счастливый конец» (1929 г.). «Трёхгрошовая опера» шла с грандиозным успехом и до сих пор не сходит со сцен театров многих стран. Главную роль в спектакле играла жена композитора молодая певица Лота Ленья.  Эта постановка превратила Вайля в одного из самых известных композиторов Веймарской республики. Когда в 1933 году в Германии к власти пришли нацисты, Вайль эмигрирует в Париж. Продолжает сочинять музыку. В Париже им написан балет «Семь смертных грехов» по сценарию Брехта. В 1935 году перебирается в США. В Нью-Йорке дебютирует библейской драмой «Путь Завета». За короткое время написал 10 мюзиклов, многие из которых стали очень популярными и заняли место в одном ряду с произведениями Гершвина и Берлина, например, «День отдыха Никербекера» (1938 г.). Лучшие его мюзиклы были написаны в годы 2 мировой войны («Леди в темноте», «Уличное происшествие», « Одно прикосновение Венеры»). В ознаменование создания государства Израиль, Вайль написал музыку для театральной постановки  «Рождение флага» по драме Б. Хехта. В постановке участвовали знаменитые актёры П. Муни, Ципи Адлер и М. Брандо. Вайль – композитор, который сумел в 20 веке создать мост между серьёзной и лёгкой музыкой. Творчество Вайля оказало влияние на развитие музыкального театра во всём мире. Но в музыкальной жизни Америки он всё, же оставался чужаком. Американская Академия искусств и культуры так и не приняла его в свои ряды. Он умер в возрасте всего 50-ти лет. Марки с его портретом выпустили  Западная Германия и Гренада Гренадины (В почтовом блоке)