Родился в Санкт-Петербурге в семье придворного банкира, основателя банкирского дома «Штиглиц и Ко» барона Людвига Ивановича Штиглица. Основателем династии был умерший в 1798 г. Лазарус Штиглиц, придворный еврей князя Вальдекского из г. Арользена. И женат он был на еврейке Федерике Луизе (урожденной Маркус). Своим шести сыновьям они дали первоклассное по тем временам образование. Будущий отец Александра, Людвиг Штиглиц оказался самым удачливым из братьев. Его сметливость, оборотистость,  точный расчет и самообладание определили надежный и быстрый коммерческий успех. Он приехал в Россию в начале 19 века, и первый свой капитал заработал в 1812 г. во время войны с Наполеоном. В том же году Людвиг Штиглиц отказывается от иудаизма и принимает лютеранство. Этот драматический шаг Людвиг совершил вполне обдуманно. Распространявшиеся на евреев законодательные запреты сковывали его многообразную деятельность, и он предпочел отступничество. 
Император Николай 1 пожаловал ему титул барона. Сын Людвига Александр окончил Дерптский  (Тартуский) университет и поступил на государственную службу в министерство финансов России. После смерти отца в 1843 году, унаследовал огромное состояние: 18 млн. рублей серебром и должность придворного банкира. Он продолжил дело отца и занялся коммерцией и предпринимательством. За свои деньги построил 3 железных дороги (Николаевскую (Октябрьскую), Петергофскую и Балтийскую). Основал в Нарве суконную и прядильную фабрики. Содержит больницу, детский приют в Коломне, строит библиотеку, глазную клинику. Жертвует большие деньги на благотворительность.

 31 мая (12 июня) 1860 года, на основании Указа Александра II, Коммерческий банк был преобразован в Государственный банк России и А.Л. Штиглиц был назначен его управляющим. В 1866 году он был уволен с этой должности с оставлением при Министерстве финансов по кредитной части и в качестве почётного члена Совета торговли и мануфактур. В 1862 году пожалован в тайные советники, а в 1881 году произведён в действительные тайные советники. В 1876 году по инициативе и на средства Штиглица в Петербурге было основано Центральное училище технического рисования. Это учебное заведение, выпускающее дизайнеров, было открыто  вместе с Начальной школой рисования, черчения и лепки. До последнего дня жизни Штиглиц был его почётным попечителем. Он был соучредителем Главного общества российских железных дорог. 

За свою деятельность Штиглиц был награждён множеством орденов, а также пожалован бриллиантовой табакеркой с вензелем Николая I. Сейчас в России стыдливо обходят вопрос национальности Штиглицев, называя их обрусевшими немцами. Чем это почётнее еврейского происхождения – непонятно. В 2011 г. Российская почта выпустила конверт с оригинальной маркой, на котором изображены портрет А.Л. Штиглица и здание Художественно-промышленной академии, им основанной. Кроме того, в 2010 г. был выпущен почтовый блок, посвящённый 150 летию Государственного  Банка России.