Родился в Будапеште (Венгрия) в еврейской семье. С детства его манил Восток, ибо по мнению Марка Ауреля именно он таил в себе самые  главные тайны и самые важные вопросы человеческого бытия. В семье быд ещё один мальчик, которого звали Эрнст-Эдуард. Обоих сыновей родители крестили в лютеранство, но сами с дочерьми оставались евреями. В еврейских семьях это было распространено, чтобы обеспечить мужчинам лучшие условия для карьеры. Марк Аурель уехал в Англию и посвятил себя археологическим исследованиям.  Стейн изучал персидский язык и санскрит в Австрии и Германии, затем обучался и работал в Англии и Индии, стремясь осуществить свою мечту исследовать древние торговые пути Центральной Азии. В детстве он читал о походах Александра Македонского, а потом о путешествиях Сюань-цзана и Марко Поло. Особенно его интересовало взаимодействие культур – иранской, индийской, тюркской и китайской – на юге Шелкового пути. Он учился в Лахорской школе востоковедения, подготовил к публикации староиндийский исторический трактат «Поток царей Кальханы.  В 1900 году начал путешествие по Восточному Туркестану, Дошёл по шёлковому пути до Хотана*.Эта экспедиция стала для Вейса наиболее важной и плодотворной. Из этой экспедиции Стейн привёз очень ценные фотографии. 
После нескольких лет успешных исследований. привезенных материалов, учёный в 1906 году отправился в новую экспедицию. Она проходила в очень тяжёлых условиях. Стейн даже отморозил себе несколько пальцев на ноге. Но результаты её были великолепными. Он обнаружил тексты на неизвестных ранее техарских языках, наткнулся на мумии белых людей, предполагаемых носителей этих языков (белокурые волосы, удлинённые носы и черепа, большие глубоко посаженные глаза). Перебрался через пустыню Текла-Макан и обнаружил Пещеру тысячи Будд, а в ней 40 тысяч древних рукописей,  древнейшую в мире печатную книгу «Алмазная сутра» (868 г. н.э.) и множество раннебуддийских фресок.  Во время этого путешествия он установил маршруты караванных путей из Китая в Европу во времена Римской Империи. В 1907 году вывез оттуда 24 ящика с манускриптами, 5 ящиков с фресками и предметами изобразительного искусства, всего 13300 предметов, большинство которых выставлено в Британском музее. Путешествие Стейна произвело фурор во всём мире. Король Англии даровал ему в 1912 году рыцарский титул и с тех пор учёный именовался  Сэр  Марк Аурель Стейн. В 1913 году Стейн вновь отправился в экспедициюпо Восточному Туркестану, а в 1930-ом  в возрасте 72-х лет рискнул на ещё одно путешествие по этим диким местам. Хотя Стейн прошел 2 тыс. миль во время своей 4-ой экспедиции (1930-31) и посетил многие знакомые ему памятники, экспедиция прервалась вскоре после того, как Стейн узнал о намерениях конфисковать его паспорт. Некоторые из его находок были изъяты властями в Кашгаре. Это было последнее путешествие Стейна в Восточный Туркестан. В последующие годы он предпринял 4 экспедиции в Иран и Ирак, выполнил аэрофотосъемку римских укреплений на Ближнем Востоке, проследовал по маршруту Александра Македонского в Центральную Азию и скончался в Кабуле, задумав многолетнюю археологическую экспедицию в Афганистан.
 Он был не просто исследователь, а автор научных трудов, многочисленных докладов, а также и  путешественник, удостоенный чести носить рыцарский титул – это знаковая фигура в мире географии 20 века. Уже будучи глубоким стариком, в возрасте 81 года он планировал осуществить путешествие по Афганистану, но его мечтам не суждено было сбыться. Он был благородный и честный человек и исследователь. Разоблачил Ислама Ахуна, который пытался выдать новоделы за греко-буддийские рукописи на бересте. Преподавал в нескольких индийских университетах. Марк Стейн стал представителем малочисленной группы ученых, которые исследовали Восточный Туркестан,. поскольку считали что именно здесь, , можно было найти свидетельства древности, например, такие, как древние религиозные писания, которые и посчастливилось отыскать в пещере Марку Стейну. В 1994 году венгерская почта выпустила марку посвящённую исследованиям Ауреля Стейна с его портретом.