Родилась в Москве в еврейской семье. Начала заниматься фехтованием с 12 лет. Быстро достигла больших успехов. Окончив среднюю школу, поступила в Российскую академию физкультуры и спорта. В 1988 году была включена в сборную команду фехтовальщиков СССР. Уже в следующем году выиграла чемпионат мира в личном зачёте и повторила этот результат в 1991 году. В 1996 году стала в 3 раз чемпионкой мира в командном первенстве. В 1990 году  она чемпионка СССР. 

После распада СССР участвовала в чемпионате СНГ и заняла 1 место. Завоевала кубок Европы в командном первенстве. В 1996 в составе сборной команды России участвовала в Олимпиаде в Атланте (США). Эта Олимпиада проводились в знаменательную дату – столетие первых Олимпийских Игр современности. К тому же в ней женщины впервые в Олимпийской истории соревновались на шпагах. В фехтовании обычно лидировали спортсмены Франции, Италии, Венгрии и Бельгии. Успех российских фехтовальщиц был сравнительно скромным – 3 место и бронзовые медали. Поэтому на следующей Олимпиаде особых ожиданий на русских спортсменок не возлагали. Но команда из  4-х замечательных шпажисток, включая, конечно, Марию Мазину, обошла сильные коллективы фехтовальщиц Германии, Венгрии,  в финале победила  -Швейцарию и завоевала Олимпийское золото. По возвращении из Сиднея, уже в аэропорту, Мария, военнослужащая пограничных войск, узнала, что ей досрочно присвоили очередное звание капитана. 

В  2001 году   
  она  одержала  ещё  одну немаловажную победу: выиграла золотую медаль на 16 Маккабиаде. В Израиле в это время была волна терактов палестинских боевиков, но свыше 2000 спортсменов не побоялись принять в ней участие. В том числе и Мария. Она ушла из сборной России и стала старшим тренером сборной команды шпажистов-юниоров. Является кроме того инструктором Московского Маккаби.