Он родился в маленьком городке Ла в провинции Энтре-Риос, младшим из трех сыновей. В семье его звали Бобби. Отец, мальчика Аарон, еврейский иммигрант из России, был фармацевтом. Он с семьёй поселился в еврейской колонии в провинции Энтре-Риос, в городе Federal Villa. Когда мальчику было восемь лет, семья переехала в городок Ла в окрестностях Буэнос-Айреса. Роберто завершил свое среднее образование в Национальном колледже Буэнос-Айреса.  Первоначально хотел стать архитектором, но увидев картины известного аргентинского сюрреалиста, Хуана Батлье-Планаса, был вдохновлен сюрреалистическим движением. В 1950-1953 гг. Батлье-Планас стал его наставником. В 1958 году состоялась первая персональная выставка Айзенберга  в Galeria Галатея а первая ретроспективная выставка - в Институте Torcuato ди Телла в Буэнос-Айресе в 1969 году. Его европейская выставка была устроена через 3 года в галерее «Ганновер» в Лондоне. В следующем году его картины экспонировались в Цюрихе , Швейцария. В 1982 году его работы были выставлены в Милане в Галерее  «Навильо». В период 1985-1986 и снова в 1993 году, он преподавал живопись в Национальном Институте Университарио дель Арте. В 1986 году провел семинар по еврейской истории искусства. 
Айзенберг женился на журналистке и писательнице Матильде Эррера  Трое ее детей от предыдущего брака, Валерия, Хосе и Мартин жили с ними. После военного переворота в Аргентине в 1976 г. известного как процесс национального реорганизации, который привёл к диктатуре военной хунты, трое детей и их супруги были похищены и, видимо убиты. Айзенберг с женой были вынуждены покинуть Аргентину и жили в в 1978-77 гг. в Париже и в Италии. Они вернулись. в Аргентину через три года. Роберто Айзенберг умер в Буэнос-Айресе в 1996 году при подготовке ретроспективы его работ в Национальном музее изобразительных искусств. 
Он разработал свой собственный, сюрреалистический стиль в живописи, но преданность принципам архитектуры по-прежнему присутствует в большей части его работ, что выражается через образы башен, изолированных зданий, или композиций, на которых прослеживается взаимодействие структуры здания и пространства.  Он был известен медленной и кропотливой работой ,поэтому так и не выпустил более пятидесяти картин и две сотни рисунков в общей сложности.