Родилась в Вене  в еврейской семье художницы Маргарет и владельца фабрики бижутерии Фрица Шуллер. Подлинное имя её при рождении было Сюзанна, но она взяла себе псевдоним Шошана, что в переводе с иврита означает «Лилия». В 1933 году, Суси, как её звали родители и друзья, пошла в школу в Шварцвальде.  Большую часть своего свободного времени проводила в венском городском парке с братом Максимилианом. Нормальное детство закончилось для неё в марте 1938 г. из-за захвата Австрии  Германией Гитлера. Вместе со своими детьми, мать Сюзанны бежала в Швейцарию, затем в Париж. В 1939 году они достигли Англии, где оставались в течение двух лет. Сюзанна училась в колледже и с 1940 года в политехнической школе Челси в Лондоне, где она брала уроки живописи и рисования и познакомилась с дизайном одежды. Свои впечатления от пережитого в связи с аншлюсом Австрии пыталась выразить в живописи.  В 12 лет она сделала карикатурный рисунок Гитлера, назвав его "Гитлер - клоун". В 1940 году нарисовала в Лондоне серию картин о войне. В 1941 году семья перебралась в Нью-Йорк. Сюзанна начала учиться в школе Вашингтона Ирвинга  и заниматься живописью под руководством семнадцатилетнего еврейского художника  Эфраима. Когда Сюзанне исполнилось 18 лет, они поженились и через год у них родился сын Амос. Супруги много путешествовали по Америке. Во время этих поездок Сюзанна написала с помощью мужа портреты известных писателей, музыкантов, государственных деятелей и ученых: Томаса Манна, Франца Верфеля, Отто Клемперера, Бруно Вальтера, Лиона Фейхтвангера, Теодора Драйзера и Ганса Эйслера.  Из-за деятельности мужа в коммунистической партии Америки супруги покинули США и провели некоторое время на Кубе, где в 1948 году в Гаване состоялась первая выставка работ Сюзанны. С этого времени она использует свой псевдоним Шошана. Позже они двинулись в Европу и затем в Израиль. Пара развелась в 1950 году т.к брак мешал творчеству Шошаны. Она вернулась в Вену в 1951 году и поступила в Университет прикладных искусств В 1952 году переходит в Венскую Академию изящных искусств. Не окончив учёбы,  она в том же  году переехала в Париж. В Париже познакомилась со многими известными художниками, в том числе со скульпторами Осипом Цадкиным и Сезаром немецким художником Максом Эрнсом чешским художником Купкой, и французским философом и  писателем Жаном Полем Сартром, Эти люди сильно повлияли на стиль и характер ее произведений. В 1956 году Шошана работает в бывшей мастерской Поля Гогена на Монпарнасе, которая ранее использовалась чешским художником Альфонсом Мухой. В Салон-де-Маи она впервые.встретила Пабло Пикассо Он пригласил ее к себе в гости. 
Там он рисует портрет Шошаны. Очень тепло отзывается о её таланте.  В Париже проходят выставки картин Шошаны в различных салонах, таких как Салон-де-Маи, Осеннем салоне, Салоне Réalités Nouvelles и ряд выставок в Андре Вейль Галерее. В 1956 году она посетила Азию, включая Японию, Китай и Индию. Крайне заинтересовалась философией, индуизма и буддизма. Затем путешествует по Африке, где в ЮАР пишет портрет Альберта Швейцера. Возвращается в Париж, и некоторое время работает в Италии. Следующий круг её путешествий начинается с Мексики, где она участвует в различных выставках. Познакомилась и подружилась с известными мексиканскими художниками. В 1965 году встретилась в Нью-Йорке с  А. Готлибом. Их знакомство переросло в крепкую дружбу. Затем Шошана посещает страны Карибского бассейна, Таиланд, Бали, Австралию, Индию, Сикким, Непал, Афганистан, Иран. В 1972 году она приехала в Иерусалим, где планировала четыре выставки в Старом Яффо, но они были отменены из-за вспышки войны Судного дня. В 1974 году она снова в Нью-Йорке, где знакомится с Марком Ротко. Здесь она живёт и работает до 1985 года. Возвращается в Вену и продолжает работать и путешествовать. В её картинах отражаются события, которые произошли в наше нестабильное время: две войны в Ираке, война в бывшей Югославии, События 11 сентября 2001 года в Нью-Йорке. Достигнув  очень пожилого возраста, Шошана уже не могла путешествовать и заботиться о своём художественном багаже.. В 2008 году австрийская национальная библиотека взяла на себя заботу о ее творческой недвижимости, включая рукописи, фотографии, письма, документы и т.д. Её сын Амос заботится теперь о популяризации сохранности ее творческих достижений. Её картина «Радуга», написанная в1981 году изображена на почтовой марке Австрии 2008 г.