Родился в Суботице (провинция Воеводина) в смешанной семье Его отец, Эдвард Киш — венгерский еврей, а мать, Милица Драгичевич — сербка из Черногории. Киш был крещен по православному обряду в Новом Саде в 1939 году. Это спасло ему жизнь, поскольку фашистская Венгрия, которая оккупировала Воеводину во время II мировой войны, активно применяла антиеврейское законодательство. Отец Киша, работавший старшим инспектором государственных железных дорог, был в 1944 г. отправлен  Освенцим, где и погиб. В 1947 г. Данило Киш вместе во своей матерью и старшей сестрой был репатриирован с помощью Красного Креста из западной Венгрии (куда семья Кишей переехала во время войны) в Цетине в Черногории, на родину матери. Здесь Киш окончил гимназию и в 1954 поступил на отделение сравнительной литературы философского факультета Белградского университета. По окончании университета в 1958 Киш продолжил постдипломное образование в университете до 1960 года. В 1962 белградским издательством «Космос» была опубликована первая его книга «Мансарда». В течение следующих десяти лет Киш опубликовал несколько книг, которые выдвинули его в разряд заметных югославских авторов. В 1973 году получил престижную литературную премию НИН. В этом же году Киш переехал во Францию, чтобы преподавать сербско-хорватский язык в университете Бордо. В последующие годы (1979—1985) он жил во Франции, совмещая литературное творчество с преподаванием в университете Лилля. Киш приобрел международную известность после публикации в 1976 г. романа «Могила для Бориса Давидовича». Роман был переведен на основные европейские языки и высоко оценен критикой. Вместе с тем, в самой Югославии это произведение, осуждающее тоталитаризм, подверглось уничтожающей политической критике с заметной долей антисемитизма. Тем не менее, известность Киша в последующие годы росла как у него на родине, так и за рубежом. Свидетельством этого являются престижные литературные премии, а также избрание Киша в 1988 году членом-корреспондентом Сербской академии наук и искусств. В 1989 г. Киш был номинирован на Нобелевскую премию по литературе, получить которую ему помешала преждевременная смерть. Данило Киш скончался от рака в Париже в возрасте 54 лет. По его желанию он был похоронен в Белграде по православному обряду. Ряд произведений Киша опубликованы посмертно: сборник театральных произведений «Механические львы и другие пьесы», сборник интервью «Горький осадок опыта», стихотворный сборник, сборник новелл «Лютня и шрамы», сборник эссе и рассказов «Склад». В Сербии и в Черногории в 2010 году вышли почтовые марки, посвящённые Кишу