Родился в Хайфе (Израиль). В возрасте 15-ти лет переехал вместе с родителями в Монреаль (Канада). Окончил университет Макгилла по специальности «архитектура» в 1961 году и практиковался в Филадельфии под руководством Луиса Кана, которого он считает своим главным учителем и наставником. Когда Моше было всего 24 года, его дипломная работа была выбрана для осуществления на Всемирной выставке 1967 года в Монреале. Ему поручили постройку главного здания выставки. После Шестидневной войны он вернулся в Израиль и участвовал в восстановлении Еврейского квартала в Иерусалиме. После ухода иорданских войск этот квартал лежал в руинах. Иорданцы собирались разбить на его месте парк, чтобы полностью стереть память о том, что там жили евреи. По счастью, не успели. 
Сафди    автор многих интересных проектов во всем мире и в Израиле. Он спроектировал Национальную Галерею     
и Сити-Холл в Оттаве,   Библиотечную    Уголок Еврейского квартала в Иерусалиме площадь в Ванкувере, Мемориальный комплекс Халса в Пенджабе, Терминал-1 в международном аэропорту Торонто, кампус Колледжа Элеоноры Рузвельт в Сан-Диего, город Модиин в Израиле, часть зданий комплекса Еврейского университета в Иерусалиме, штаб-квартиру Бюро алкоголя, табака и огнестрельного оружия в Вашингтоне, проект надгробия Ицхака и Леи Рабин. Одной из самых первых его работ был жилой массив Habitat-67 в Монреале, который спроектирован в виде трёхмерных готовых модулей, составляющих жилые помещения. В этом проекте соединены преимущества многоэтажной постройки и малоэтажности частного дома. Этим перечислением далеко не исчерпан список его всемирно известных работ.  В активе Моше Сафди больше сотни реализованных проектов во всём мире: в Австралии, Индии, Голландии, США, Канаде, Сингапуре. Это и  Кауфмановский центр исполнительных искусств в Канзас Сити (США), , и Канадская Национальная галерея, и музей «Хрустальные мосты» в Бентонвиле (США). Он составил генеральный проект реконструкции Мемориального музея Холокоста «Яд ВаШем». В 1970 году открыл филиал своего бюро в Иерусалиме (его главное отделение в тот период находилось в Торонто).  В 1978 году переехал в США в связи с преподаванием в Гарвардском университете. Там, в штате Массачусетс, находится в данный момент центральное представительство его мастерской.   В феврале 2011 года был открыт Музей искусства и науки в Сингапуре, который спроектировал Сафди. Внешне музей напоминает цветок с «лепестками» различной величины, самый высокий из которых достигает 60 метров. В качестве внешнего покрытия использовались панели из нержавеющей стали, обтянутые армированным полимером – материалом, обладающим высокими эксплуатационными характеристиками, который позволяет создавать обтекаемые формы с бесшовной поверхностью. Дождевая вода скапливается в специальных резервуарах и, стекая через отверстие в середине «цветка», образует великолепный водопад внутри помещения.
Сейчас он занят осуществлением проекта уникального жилого комплекса в китайском городе Циньхуандао, который уже назван «Залив золотой мечты, который должен быть построен в 2014 г. Канада выпустила сцепку почтовых марок на которой портрет Моше Сафди и здание Канадской Национальной галереи.