Родился в в Южной Голландии, в городе Гауде, в еврейской семье. Его отец был издателем книг по искусству. Молодой человек взялся постигать азы архитектуры в академии родного города, но затем, решив стать финансистом, уехал учиться в Амстердам. Получив образование, он в 1909 г. перебрался в Брюссель, где начал свою карьеру в частном банке "Кассель". В 1922 г. женился на Алисе Пьетт, уроженке Антверпена, с которой они счастливо прожили в браке более 30 лет. В 1937 г. Ван Бюрен покинул банк и стал независимым финансистом, навсегда сохранив страсть к искусству. У него сложилась великолепная коллекции бельгийской и французской живописи. В свободные от бизнеса минуты Давид и сам брал в руки кисть и палитру. План дома, который супруги построили, едва поженились, тоже придумал Давид. Дом был закончен в 1928 году и вскоре превратился в модный салон. Ещё в 1925 году ван Бюрен и пригласил к себе в Брюссель дизайнера Андре Домина и архитектора Марселя Женевре, основателей студии Dominique, через пять лет прославившейся интерьерами океанского лайнера «Нормандия». В Париже он встретился с художником Япом Гиддингом, придумавшим для его гостиной и столовой геометрические рисунки ковров. В интерьере нет ничего случайного: розовое дерево, сикомора, черный мрамор-лабрадор, бархат, металл – все свидетельствует о безупречном вкусе хозяина. Ван Бюрены давали обеды, принимая у себя королеву Бельгии Елизавету и будущего короля, принца Бодуэна, политиков и поэтов, художников и музыкантов. Элвис Пресли пел в их саду, а Кристиан Диор устраивал здесь свои показы. Давид ван Бюрен был щедрым благотворителем, настоящим покровителем искусств. В 1936 году он подарил несколько очень дорогих картин Музею изящных искусств и Музею современного искусства.  Вторая мировая война вынудила ван Бюренов покинуть Европу, спасаясь от нацистов. Давид, будучи евреем, попал в списки подлежащих аресту оккупантами. Супруги вылетели в Нью-Йорк 9 июня 1940 года, оставив дом и коллекцию на попечение служанки Мари и шофера Виктора, спрятавшего полотна у себя на чердаке. В США ван Бюрен преподавал профессиональную этику в области финансов в американских университетах и оказывал поддержку многим учреждениям, помогавшим евреям в Европе. В конце 1945 года семья вернулась в Бельгию. Давид прожил ещё 10 лет. После смерти мужа Алиса продолжает заниматься благотворительностью, оказывает финансовую помощь молодому государству Израиль, несколько раз посещает Давида Бен-Гуриона. Их дом стал музеем в 1973, здесь представлены прекрасные гобелены, стекло и картины современных и классических художников. Наиболее знаменитый экспонат - "Падение Икара" Брейгеля и работы Ван Гога. Почта Бельгии выпустила марку, посвящённую музею ван Бюрена.