Сын польского еврея – сапожника эмигрировавшего в Германию, он родился в Берлине и был назван Адольф Эдуард. Уже с 4-х летнего возраста проявлял музыкальные способности, а в 6 лет был принят в консерваторию по классу скрипки. Параллельно учился в общеобразовательной школе. Всё шло к тому, что он будет отличным скрипачом. В 10 лет его перевели в Высшую музыкальную школу. Восемь лет он учился и там, и в гимназии. Получил золотую медаль на конкурсе, выступал перед Гинденбургом. В 1928 году восемнадцатилетний Адольф Эдуард неожиданно для всех бросает учёбу и подписывает контракт на выступления солистом-скрипачом. Однако, через несколько месяцев его главным инструментом становится труба. В 1933 году собирает собственный состав джаз-оркестра и гастролирует по городам Европы. Становится одним из самых видных джазменов Континента В афишах пишут его имя - Ади, чтобы не было ничего общего с именем Гитлера. Тогда-то Рознер берёт себе псевдоним Эдди вместо имени Адольф. С приходом нацистов к власти у него начинаются серьёзные проблемы. Пока мышеловка не захлопнулась, он перебирается в Швейцарию, а затем в Польшу, гражданство которой, сохранила вся семья. Он появляется в кабаре, где играет оркестр его друга Ежи Бельзацкого. В одной руке труба, в другой – чемоданчик с бельём – всё его имущество. Начинает играть в этом оркестре. Одним из коронных номеров Рознера была игра одновременно на 2-х трубах и внезапный переход на скрипку. Он пользуется в Польше большим успехом. Гастролирует с оркестром во Франции. В США выпускают пластинку с записью его игры. 
Всё это рушится 1 сентября 1939 года. Германия нападает на Польшу и вместе с СССР оккупирует её в течение 2-х недель. Эдди присоединяется к еврейскому театру Иды Каминской. Знакомится с её дочерью Рут. Между молодыми людьми  в горящей Варшаве вспыхивает любовь, и они становятся мужем и женой. Перебираются в Белосток, который оказался в советской зоне оккупации Польши. Тысячи беженцев, в основном, евреев, наводнили этот город.. Среди них известные артисты, музыканты, писатели. Джазмены мирового уровня Ежи Бельзацкий, Ежи Петербургский, Генрик Гольд, Генрик Варс (Варшавский) и др. Рознер перебрался во Львов и играл в кафе, где питались командиры Красной Армии. Советской власти было выгодно использовать всё это свалившееся на голову музыкальное богатство. По решению партийных инстанций Ежи Бельзацкий собирает джаз-оркестр БССР в Белостоке и начинает выступления. Приглашает к себе Эдди Рознера, который постепенно становится руководителем оркестра. Он пользуется симпатией и поддержкой первого секретаря белорусской компартии Пантелеймона Пономаренко, который и в дальнейшем сыграл положительную роль в музыкальной карьере Рознера. Выступления оркестра становятся сенсацией. Он гастролирует по южным и западным областям страны. Рознер в зените славы и успеха. Он исполняет песни собственного сочинения, которые пользуются бешенной популярностью: «Тиха вода» («Парень-паренёк», «Зачем смеяться, если сердцу больно…» и др). Певицей в его оркестре выступает жена Рут Каминская. 
Война застала оркестр Рознера в Киеве на гастролях. Из Киева бежали под бомбёжками. Оркестр был эвакуирован в Омск, откуда они перебрались в Среднюю азию в г. Фрунзе. Там формировалась Польская армия под командованием генерала Андерса. Поскольку практически весь оркестр состоял из поляков и польских евреев, 15 оркестрантов ушли с Армией Андерса на Ближний Восток. В оркестре осталось 12 человек, но он быстро пополнился за счёт местных и эвакуированных музыкантов. Выступали в воинских частях, эвакогоспиталях, в Польской дивизии им. Тадеуша Костюшко. В 1944 году Эдди Рознеру, первому среди джазменов, было присвоено звание Заслуженного артиста БССР. В 1946 году в СССР началась широкомасштабная компания борьбы против низкопоклонства перед Западом. И первым на линии огня оказался джаз. В газетах появились статьи против музыки толстых, против идеологических диверсий не наших людей. Эдди Рознер был арестован одним из первых и обвинён в шпионаже и попытке бежать за границу через Польшу. Он держался стойко, никого не сдал. Поэтому все его оркестранты остались на свободе, хотя и лишились работы. Получил 10 лет колымских лагерей. Рут была сослана в Казахстан на 5 лет. В лагере Эдди находился в привилегированном положении. Он возглавлял музыкальную часть Магаданского лагерного театра, руководил оркестром, выступал. Пользовался многими благами недоступными другим заключенным. И в 1954 году был реабилитирован одним из первых. В Москве его приютил Аркадий Райкин, дал ему 2 своих костюма и помог на первых порах. Министром культуры был в то время старый благодетель Рознера П. Пономаренко. При его покровительстве удалось возродить оркестр, правда уже не в Белоруссии, а в Москве. Этот оркестр стал в СССР одним из лучших в 50-е годы. Рознеру удалось собрать в нём выдающихся джазменов страны. К сожалению, семья Эдди распалась. Причиной стали его многочисленные романы на стороне. Он был большой дамский угодник. 
В 1972 году Эдди Рознер покинул СССР и поселился в Западном Берлине. Очень тяжело переживал эмиграцию. В Москве у него был свой оркестр, почёт, слава, большие сборы, а начинать всё сначала в чужой стране в возрасте 62-х лет было тяжело. Через 4 года он умер и похоронен на еврейском кладбище в Шарлоттенбурге.