Родился в лондонском районе Тоттенхейм в семье евреев, выходцев из России. Назвали его Рональдом. Через какое-то время  это имя несколько сократилось и превратилось в Рон. В 1930 году вся семья сменила фамилию Мудник на Муди (на английский манер). Рон поступил в Лондонскую школу экономики, чтобы стать социологом. Но любовь к театру победила, и он занялся актёрским мастерством. В конце 50-х годов дебютировал на британском телевидении, затем появился на экранах кино. Одной из первых успешных стала роль доктора Дриффолда Косгута в экранизации романа Агаты Кристи «Самое жуткое убийство» (1964 г.). Наибольшая  популярность, скорее даже слава, к нему пришла с ролью главы воровского притона старого еврея Фейгина в мюзикле Кэрола Рида «Оливер» по роману Чарлза Диккенса «Приключения Оливера Твиста». Этот фильм – один из самых блестящих мюзиклов в истории кинематографа. Картина получила 6 Оскаров. В том числе был номинирован и Рон Муди за лучшую мужскую роль. И хотя дело кончилось лишь номинацией, он получил премию Золотой глобус и премию Английской Киноакадемии. Съёмки фильма начались в июне 1967 года и продолжались 15 месяцев. Роль Фейгина была сыграна Роном в соответствии с традициями английской литературы, которая наполнена омерзительным антисемитизмом. И величайшие писатели и драматурги, Чойсер, Шекспир, Марлоу, Дикенс, Т.С.Эллиот, Орууэлл и Бернард Шоу  в своих произведениях с удовольствием издевались над евреями. Еврей не может быть джентльменом” – было неписанным правилом  англичан во времена Диккенса. Образ еврея-злодея должен был быть омерзительным. И таким его создал Рон Муди, еврей благородный.  За период с 1954 по 2010 гг. он сыграл в 83-х фильмах. Очень интересно сыграна им в 1970 году роль Воробьянинова в картине режиссёра Мэла Брукса «12 стульев» по Ильфу и Петрову. Муди считается ведущим актёром английского кинематографа.