Давид Сассун родился в 1792 году в Багдаде, в семье шейха Сасона бен Салаха (1750—1829 или 1830), который на протяжении четырех десятилетий был главой еврейской общины города (наси) и главным казначеем паши. Шейх Сасон пережил правление восьми багдадских пашей и надеялся передать должность своему сыну Давиду. В 1817 году в результате доноса, поступившего новому паше, Сасон потерял свой пост. Его сын Давид оказался в тюрьме, но отец за огромную взятку договорился об освобождении сына, пообещав, что тот покинет Багдад на ближайшем корабле. Умудрённый опытом старый шейх не стал дожидаться рейса по расписанию и зафрахтовал для сына корабль, идущий в Басру. Багаж вышедшего из заключения Давида состоял из талита, филактерий и Торы. Он оплатил проезд до иранского Бушира. Днем позже в Басру пришел рейсовый корабль, на котором находились слуги паши с приказом о повторном аресте Давидаю В Бушире Давид сначала работал на складе, принадлежащем купеческой семье Захария, а потом стал приторговывать и сам.В 1833 году перебрался в Индию. Поселился в Бомбее. Ему удалось получить  большой кредит и открыть на эти деньги свой первый бизнес — меняльную контору, склад и небольшой магазинчик ковров. В Индии Сасон стал зваться Сассуном, основанный им бизнес носил название «Давид Сассун и Компания» Он торговал любым товаром, «передвигающимся по морю и по суху». Как было написано в его рекламе. Отделения компании находились в Индии, Китае и Японии. Кроме торговли Сассун занимался банковским и страховым делом. Самым прибыльным направлением бизнеса стал экспорт индийского опиума в Китай. В то время опиум был абсолютно легален с точки зрения британского законодательства. На долю компании Сассуна приходилось 20—25 % ввозимого в Китай опиума. Давид Сассун говорил на еврейско-арабском языке, также знал иврит, фарси и турецкий. В Индии он выучил хинди. Английским он не владел, но в 1853 году стал натурализованным британским гражданином. У Давида Сассуна было четверо детей от первой жены, а также шесть сыновей и три дочери от второго брака Давид был очень религиозен. Он начинал и заканчивал день молитвой, посещал синагогу, изучал Тору, Его компания не работала в шаббат и еврейские праздники. Он утверждал, что его бизнес процветает поскольку он стремится выполнять все 613 заповедей Торы. Давид Сассун много тратил на благотворительность, в первую очередь помогая еврейской общине Бомбея. Говорили, что при нем в городе не было евреев, занимающихся попрошайничеством. Традиции филантропии продолжили его дети и внуки.  Давиду посвящена индийская почтовая марка 1968 года. 
Внук Давида Альфред Эзра первым из Сассунов женился на представительнице другой веры (католичке Терезе Тоникрофт из известной скульпторской семьи), за что был отлучен от семьи и лишен наследства. Но сын Эзры - Зигфрид стал известным английским поэтом и писателем.