Родился  в Петах-Тикве (Израиль). Начал свою баскетбольную карьеру в юношеской сборной Бней-Герцлия. В сезоне 1997-1998 гг. он дебютировал  в израильской лиге и заслужил звание  Новичок года. В Ассоциацию баскетбола Израиля, основанную в 1962 году, входят 145 лиг. В Израиле зарегистрированы 1650 мужских, женских и юношеских баскетбольных команд разных уровней. Лидером израильского мужского баскетбола является тель-авивский клуб «Маккаби», 47-кратный чемпион страны и 36-кратный обладатель Кубка Израиля. Бурштейн оказался надежным игроком Маккаби Тель-Авив. Он играл в команде с 2000 и до 2009 года. В августе 2000 года был капитаном юношеской национальной сборной (до 20 лет), которая выиграла серебряную медаль на ФИБА-Европы  в Охриде, Македония. Был участником чемпионатов страны с 2001 по 2006 гг. и в 2011 г. В августе 2001 года Бурштейн был членом израильской национальной сборной на ФИБА-21 Чемпионате мира в Сайтама , (Япония), где его команда заняла 7 место. Он также играл в израильской сборной по баскетболу на чемпионате Европы 2003 в Швеции, где команда заняла 7-е место и на Чемпионате Европы 2005 г. Наивысшим же достижением израильских сборных является второе место на мужском чемпионате Европы 1979 года, в котором Таль не участвовал, поскольку ещё не родился. . С 2008 года Бурштейн являлся капитаном сборной Израиля. На площадке он обычно играет, как первый защитник, но также может играть как разыгрывающий, если это необходимо. В 2009 году подписал  контракт с Фуэнлабрада  и играл в испанской команде полтора года. Затем вернулся в Тель-Авив в свою родную «Маккаби». В мае 2011 года состоялся финал четырёх первенства Европы в Барселоне. Считают, что именно Бурштейн привёл команду к участию в этом финале. И хотя израильтяне проиграли греческой команде, участие их было большим достижением. Почта Гвинеи-Биссау выпустила сцепку марок, посвящённую этим играм финала четырёх 2011 года. На одной марке фотография Таля Бурштейна ведущего мяч (не в броске) на фоне израильского флага и герба.