Родился в Нью-Йорке в семье еврейских иммигрантов из Восточной Европы. С детства увлекался авиамоделированием, после школы работал авиатехником, окончил институт аэронавтики и был принят инженером в авиакомпанию TWA, одну из крупнейших в Америке. Получил лицензию пилота. Во время 2-й мировой войны служил в ВВС США, летал в экипаже бомбардировщика. 

В 1947 году оставил должность в TWA и по просьбе Бен-Гуриона занялся добыванием самолётов для вновь создаваемой армии будущего еврейского государства. Для этого он создал несколько ложных компаний, Одна из них считалась официальной компанией Панамы. Через эту страну Швимер отправлял купленные или добытые не совсем законным путём  самолёты в Израиль: бомбардировщики и истребители, в которых у американцев отпала надобность в связи с окончанием войны. Он занимался также отправкой еврейских беженцев из Европы в Эрец Исраэль. Летом 1948 года Израиль находился в очень сложном и опасном положении и боролся за своё существование.  Армии пяти арабских стран вторглись на его территорию. Арабы были полны решимости стереть с лица земли еврейское государство (и, кстати, не оставили этой своей мечты до сих пор). Молодая армия молодого государства остро нуждалась в оружии. Президент США Гарри Трумен первым признал Израиль, но под давлением своего Госдепартамента и арабских стран отказался от помощи еврейскому государству. Мало того, он ввёл эмбарго  на поставку американского оружия. Швиммер организовал воздушный мост Чехословакия – ИзраильПо которому доставлялось вооружение, которое Советский Союз через своих сателлитов первое время поставлял Израилю в пику американцам. Когда же Швиммер в 1950 году вернулся в США, его обвинили в нарушении закона о нейтралитете и эмбарго, в контрабандной переправке самолётов и предали суду. Суд присудил его к условному наказанию и 10 тысячам долларов штрафа. Он был лишён части гражданских прав, в том числе права занимать в США государственные должности. Как бы то ни было, переправленные им самолёты, особенно транспортные самолёты С-46 «Коммандо», сыграли огромную роль в победе Израиля в Войне за Независимость. Поэтому Швиммера по праву считают одним из создателей ВВС Израиля. Позднее он стал командующим ВВС Израиля. Процесс над Швиммером и его помощь еврейскому государству, получили широкую огласку в американской прессе. Надо сказать, что такой помощью занимались в то время около трёх с половиной тысяч мужчин и женщин из более, чем 40 стран, которые добровольно вступили в вооружённые силы молодого государства Израиль. 1000 из них прибыли из США. Причём, они рисковали не только своими жизнями. По американскому закону человек, вступивший в иностранную армию, лишается гражданства США. Эл Швиммер после суда над ним, переехал по приглашению Шимона Переса в Израиль. Он открыл в Лоде ангар по ремонту самолётов. Шимон Перес предложил ему заняться авиационной промышленностью. 

Швиммер создал компанию Dedek, которая быстро набрала силы  и стала известна во всём мире под названием Таасия Аверит  (IAI). Эл Швиммер 24 года был бессменным  её главойдо тех пор, пока из-за разногласий с Моше Даяном и Эзером Вайцманом не был вынужден уйти в отставку. В компании Таасия Аверит работает сейчас свыше 30 000 работников. Она является мировым лидером в разработке технологий в области машиностроения и авиации. Создаёт спутники, новейшие виды самолётов. Беспилотники, изготовленные компанией известны во всём мире и пользуются большой популярностью и спросом.  Её бывший владелец и создатель, легенда израильской авиации, скончался в Тель-Авиве в день своего рождния в возрасте 94 лет.